Фёдор Трофимович Молоканов родился 11 сентября 1913 года в с.Малопесчанка Мариинского района Кемеровской области. Во время службы в рядах Советской Армии с 1936 по 1939 годы успешно освоил профессию телеграфиста. В сентябре 1942 года был призван по мобилизации Беловским РКВ в ряды РККА. В звании сержанта проходил службу в различных подразделениях связи.

С 1944 года зачислен в 292 отдельную роту связи 4-го бомбардировочного авиационного корпуса 1-го Украинского фронта. Фёдор Трофимович начинал свой фронтовой путь простым телеграфистом, а затем в процессе напряженного труда в условиях военного времени овладел работой на различных телеграфных аппаратах. За отличные показатели в боевой работе был выдвинут на должность дежурного по связи. В суровых, тяжелых условиях заменял и недостающих механиков телеграф, и обучал молодых специалистов. Фёдор Трофимович участвовал во многих военных операциях, за что был заслуженно удостоен правительственных наград. Во время проведения "Львовской операции" дежурил один по несколько суток, обеспечивая непрерывную работу всего узла связи штаба Корпуса. За одну рабочую смену он обеспечивал прохождение до 1200 телеграмм, состоящих из 150 тысяч слов. Благодаря его стараниям все документы своевременно вручались командованию Корпуса. В течение службы на фронтах Великой Отечественной войны он всегда находился в передовой команде по развертыванию и оборудованию узла связи. Сложность работы заключалась в том, что для выполнения поставленной задачи приходилось использовать только подручные материалы. За все это время Федор Трофимович не имел ни одного случая потери связи, а перерывы составляли не более пяти минут. За образцовое выполнение боевых заданий во время Львовской операции он был награжден медалью "За боевые заслуги".

В мае 1945 года после участия в освобождении многих оккупированных фашистами территорий, дойдя до Берлина Фёдор Трофимович был награжден орденом Красной звёзды, а также медалями "За взятие Берлина", "За победу над Германией". После окончания Великой Отечественной войны вернулся на прежнее место работы в город Белово, где занимал должности связанные с обеспечением связи телеграфа Томской железной дороги, ставшей впоследствии Западно-Сибирской. За многолетний добросовестный труд на железной дороге был награжден множеством грамот и Благодарностей. Заканчивал свою трудовую деятельность Фёдор Трофимович в должности старшего инспектора по кадрам 11-ой дистанции связи Западно-Сибирской железной дороги, откуда с почетом вышел на заслуженный отдых.

Фёдор Трофимович с честью прожил каждую минуту своей долгой и невероятно трудной жизни, воспитал достойных детей и внучек. В последние годы жизни главным стимулом для борьбы со страшной болезнью стало его непреодолимое желание дожить до 50 - летия Победы, до юбилея главного праздника в его жизни ... Мечта сбылась.... 9 мая 1995 года поздравить Фёдора Трофимовича собралась вся его семья. А 17 августа 1995 года он ушёл из жизни. Ему был 81 год...

Старшая внучка Фёдора Трофимовича - Елена Николаевна Бродюк - возглавляет Управление Федерального казначейства по Томской области, а младшая - Мария Николаевна Бродюк - трудится в Отделении Пенсионного фонда по Томской области.